在Shader中，波形可以作为一种模拟动态的手段，例如颜色的波动，形状的波动，可以基于此创作出各种效果。
下文介绍几种基本波形以及变种的Shader实现代码，并配以函数图像和简单动画效果图。在效果图中，Shader代码计算出y值，在顶点着色器中赋给顶点的y坐标，或在片段着色器中插值后乘以颜色。
波形公式中参数的说明：
base：基点。波形的起始点。振幅从此点开始计算。
amplitude：振幅。振幅越大，波形峰值越大或谷值越小。
phase：相位。决定波形的起始值。波形随着phase整体平移。
freq：频率。单位时间内波形重复的次数。
正弦家族 Sin Family：
完美正弦 Perfect Sin:
公式描述：y=sin(x*freq+phase)*amplitude+base
Shader代码：y=sin(fmod(v.uv.x,1.0f)*2.0f*3.1415926f+_Time.y);
山形 Hill：
公式描述：y=abs(sin(x*freq+phase))*amplitude+base
Shader代码：y=abs(sin(fmod(v.uv.x,1.0f)*3.1415926f+_Time.y));
倒转山行 Inverse Hill:
公式描述：y=(1-abs(sin(x*freq+phase)))*amplitude+base
Shader代码：y=1.0f-abs(sin(fmod(v.uv.x,1.0f)*3.1415926f+_Time.y));
锯齿家族 Sawtooth Family:
锯齿 SawTooth：
公式描述：y=max(min(((x+phase) mod freq),1),0)*amplitude+base
Shader代码：y=saturate(fmod(v.uv.x+_Time.y,1.0f));
倒转锯齿 Inverse SawTooth:
公式描述：y=(max(min(((x+phase) mod freq),1),0))*amplitude+base
Shader代码：y=1-saturate(fmod(v.uv.x+_Time.y,1.0f));
指数锯齿 Exponential SawTooth:
公式描述：y=max(min(((x+phase) mod freq)^exp,1),0)*amplitude+base
Shader代码：y=saturate(pow(frac(v.uv.x+_Time.y),10.0f));
倒转指数锯齿 Inverse Exponential SawTooth:
公式描述：y=（1-max(min(((x+phase) mod freq)^exp,1),0)）*amplitude+base
Shader代码：y=1-saturate(pow(fmod(v.uv.x+_Time.y,1.0f),10.0f));
饱和指数锯齿 Saturate Exponential SawTooth:
公式描述：y=min(max(min(((x+phase) mod freq)^10,1),0)*100,1)*amplitude+base
类似于指数锯齿，但单位时间内波形达到峰值时间更长
Shader代码：y=saturate(saturate(pow(fmod(x+_Time.y,1.0f),10.0f))*100.0f);
三角形家族
三角形 Triangle
公式描述：y=abs(((x*freq+phase) mod 1)*2-1)*amplitude+base
Shader代码：y=abs(fmod(x+_Time.y,1.0f)*2.0f-1.0f);
梯形 Trapezium
公式描述：y=min(abs(((x*freq+phase)mod1)*2-1)*2,1)*amplitude+base
Shader代码：y=saturate(abs(fmod(x+_Time.y,1.0f)*2.0f-1.0f)*2.0f);
倒转梯形/不连续三角形 Inverse Trapezium/Discrete Triangles
公式描述：y=(1-min(abs(((x*freq+phase)mod 1)*2-1)*2,1))*amplitude+base
Shader代码：y=1-saturate(abs(fmod(x+_Time.y,1.0f)*2.0f-1.0f)*2.0f);
直角家族
直角
公式描述：y=round(sin(x*freq+phase))*amplitude+base
Shader代码：y=round(sin(x+_Time.y));
效果图Shader
效果图中模型的顶点的uv，x值以0.1向同一方向递增。
Shader "Unlit/WaveformTest"
{
Properties
{
_MainTex ("Texture", 2D) = "white" {}
}
SubShader
{
Tags { "RenderType"="Opaque" }
LOD 100
Pass
{
CGPROGRAM
#pragma vertex vert
#pragma fragment frag
// make fog work
#pragma multi_compile_fog
#include "UnityCG.cginc"
struct appdata
{
float4 vertex : POSITION;
float2 uv : TEXCOORD0;
};
struct v2f
{
float2 uv : TEXCOORD0;
UNITY_FOG_COORDS(1)
float4 vertex : SV_POSITION;
};
sampler2D _MainTex;
float4 _MainTex_ST;
v2f vert (appdata v)
{
v2f o;
float phase=_Time.y;
float y;
float x=v.uv.x;
//perfect sin
// y=sin(fmod(v.uv.x,1.0f)*2.0f*3.1415926f+phase);
//hill
// y=abs(sin(fmod(v.uv.x,1.0f)*3.1415926f+phase));
//inverse hill
// y=1.0f-abs(sin(fmod(v.uv.x,1.0f)*3.1415926f+phase));
//SawTooth
// y=saturate(fmod(v.uv.x+phase,1.0f));
//Inverse SawTooth
// y=1-saturate(fmod(v.uv.x+phase,1.0f));
//Exponential SawTooth
// y=saturate(pow(frac(v.uv.x+phase),10.0f));
//Inverse Exponential SawTooth
// y=1-saturate(pow(fmod(v.uv.x+phase,1.0f),10.0f));
//Chang
// y=saturate(saturate(pow(fmod(x+phase,1.0f),10.0f))*100.0f);
//Triangle
// y=abs(fmod(x+phase,1.0f)*2.0f-1.0f);
//Tapezoid
// y=saturate(abs(fmod(x+phase,1.0f)*2.0f-1.0f)*2.0f);
//Discontinuous Triangles/Inverse Trapezoid
// y=1-saturate(abs(fmod(x+phase,1.0f)*2.0f-1.0f)*2.0f);
//Square
y=round(sin(x+phase));
v.vertex.y=y;
o.vertex = UnityObjectToClipPos(v.vertex);
o.uv = TRANSFORM_TEX(v.uv, _MainTex);
UNITY_TRANSFER_FOG(o,o.vertex);
return o;
}
fixed4 frag (v2f i) : SV_Target
{
// sample the texture
fixed4 col = tex2D(_MainTex, i.uv);
// apply fog
UNITY_APPLY_FOG(i.fogCoord, col);
return col;
}
ENDCG
}
}
}
Shader "Unlit/WaveformTestFrag"
{
Properties
{
_MainTex ("Texture", 2D) = "white" {}
_Color("Color",color)=(1,1,1,1)
}
SubShader
{
Tags { "RenderType"="Opaque" }
LOD 100
Pass
{
CGPROGRAM
#pragma vertex vert
#pragma fragment frag
// make fog work
#pragma multi_compile_fog
#include "UnityCG.cginc"
struct appdata
{
float4 vertex : POSITION;
float2 uv : TEXCOORD0;
};
struct v2f
{
float2 uv : TEXCOORD0;
float y:FLOAT;
UNITY_FOG_COORDS(1)
float4 vertex : SV_POSITION;
};
sampler2D _MainTex;
float4 _MainTex_ST;
fixed4 _Color;
v2f vert (appdata v)
{
v2f o;
float phase=_Time.y;
float y;
float x=v.uv.x;
//perfect sin
// y=sin(fmod(v.uv.x,1.0f)*2.0f*3.1415926f+phase);
//hill
// y=abs(sin(fmod(v.uv.x,1.0f)*3.1415926f+phase));
//inverse hill
// y=1.0f-abs(sin(fmod(v.uv.x,1.0f)*3.1415926f+phase));
//SawTooth
// y=saturate(fmod(v.uv.x+phase,1.0f));
//Inverse SawTooth
// y=1-saturate(fmod(v.uv.x+phase,1.0f));
//Exponential SawTooth
// y=saturate(pow(frac(v.uv.x+phase),10.0f));
//Inverse Exponential SawTooth
// y=1-saturate(pow(fmod(v.uv.x+phase,1.0f),10.0f));
//Chang
// y=saturate(saturate(pow(fmod(x+phase,1.0f),10.0f))*100.0f);
//Triangle
// y=abs(fmod(x+phase,1.0f)*2.0f-1.0f);
//Tapezoid
// y=saturate(abs(fmod(x+phase,1.0f)*2.0f-1.0f)*2.0f);
//Discontinuous Triangles/Inverse Trapezoid
// y=1-saturate(abs(fmod(x+phase,1.0f)*2.0f-1.0f)*2.0f);
//Square
y=round(sin(x+phase));
// v.vertex.y=y;
o.y=y;
o.vertex = UnityObjectToClipPos(v.vertex);
o.uv = TRANSFORM_TEX(v.uv, _MainTex);
UNITY_TRANSFER_FOG(o,o.vertex);
return o;
}
fixed4 frag (v2f i) : SV_Target
{
// sample the texture
fixed4 col = tex2D(_MainTex, i.uv);
// apply fog
UNITY_APPLY_FOG(i.fogCoord, col);
return _Color*i.y;
}
ENDCG
}
}
}
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参考：
Algorithmic drawing,Patricio Gonzalez Vivo https://thebookofshaders.com/05/
Quake3 Arena Shader Manual Revision#12, Paul Jaquays and Brian Hook
Tilt Brush, Google
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